[设正方形边长为x,则可以列出方程为:x2-2x-3=0。
进一步可以写成
(x+1)×(x-3)=0
解得x=-1或x=3,正方形边长不为负数,所以是3。]
“正方形边长为三。”
周毅简单思考了一番之后迅速给出了答案。
主要是王处一长老出的题实在是没什么难度。
思维敏捷的朋友立马就能知道,用十字相乘法可以直接秒了。
王处一见他几乎没怎么思考就给出了正确答案,不由得微微挑动了一下浓厚的眉毛。
“额,你确实思维敏捷,那你再算算这道题。
从1加至100,其和为多少?”
王处一右手微微动了动,刚想去摸一把自己柔顺的胡须,就听到周毅开口给出了答案。
“为5050。”
“你如何算的?怎如此的快?”
王处一去摸胡子的手停在半空中,有些疑惑的问道。
“1+100=101,而这样的组合从1加到100中有50个。
而50×101=5050。”
周毅不慌不忙的回答,毕竟高斯的故事他也是听过的。这道题都不用算,可以直接秒。
王处一也没再多问,显然是知道这种解法,但他又出了一道题。
“那你且听好了。今有官司差夫1864人筑堤,只云初日差64人,次日转多7人,问筑堤几日?”
说完后王处一颇有些自得的抚了抚自己的胡须,眼神淡淡的落在了周毅的身上。
那眼神分明在说,你还算啊,看你还能不能算这么快。
周毅确实算不了这么快了,主要是因为不习惯王处一的表达方式。
把他说的问题翻译成自己能够理解的问题需要用不少时间。
[他的意思应该是一共需要1864人,额…第一天找了64人,往后每天都在前一天的数字上加7人。直到最后一天正好总计1864人。]
周毅想到这里不禁有些头大,说是考验天资,怎么净捡着数学题出啊。
想到此他有些无奈的看了一眼王处一,只见他憨厚的脸上露出了一抹笑容,但只出现了一瞬,让周毅甚至以为是自己出现了错觉。
[这是在考我等差数列啊!总和Sn=1864,首项A1=64,公差d=7。
那可以求出最一天的人数:
An=64+(n-1)7,
再利用等差数列求和公式:
Sn=n(A1+An)÷2。
把Sn,A1和An分别代入,得到方程
1864=n[64+64+7(n-1)]÷2
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